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Réponse :

b) calculer AC et BC

DE² = BE² - BD² = 7.5² - 4.5² = 56.25 - 20.25 = 36 ⇒ DE = √36 = 6 cm

on a (DE) ⊥ (AB) et (AC) ⊥ (AB) ⇒ (DE) // (AB) ⇒ on utilise le th.Thalès

BD/BA = DE/AC ⇒ AC = BA x DE/BD = 10.8 x 6/4.5 = 14.4 cm

BD/BA = BE/BC ⇒ BC = BA x BE/BD = 10.8 x 7.5/4.5 = 18 cm

Explications étape par étape

Bonjour,

Calcul de DE:

BED est un triangle rectangle en D, utiliser le th de Pythagore, on a:

BE²= DE²+BD²

DE²= BE² - BD²

DE²= 7.5² - 4.5²

DE²= 36

DE= √36

DE= 6 cm

Calcul de AC:

Appliquer le th de Thalès, on a:

BD/AB= DE/AC

4.5/10.8= 6/AC

4.5 AC= 10.8 x 6

AC=  64.8/4.5

AC= 14.4 cm

Même raisonnement pour le calcul de BC

BD/AB= BE/BC

Calcule..