Bonjour j'ai besoin d'aide pour l'exercice 1 mon devoir maison en math Le triangle ABC est rectangle en B tel que AB = 40m et l'angle BÂC = 26° Le triangle ADB est rectangle en D tel que AD = 32m et BD = 24m 1) Montrer que la valeur arrondie au dixième de la longueur BC est 19,5 mètre 2) Calculer la longueur AC arrondie au dixième 3) Calculer l'aire du terrain arrondie au m2 4) Calculer le périmètre de terrain arrondi au mètre
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lorenzogueguen975
Bonjour! Je peux vous aider avec votre devoir de mathématiques. Voici les réponses :
1) La longueur BC peut être trouvée en utilisant la relation trigonométrique suivante : tan(BAC) = BC / AB Dans ce cas, BAC = 90 - BÂC = 90 - 26 = 64 degrés. En utilisant la calculatrice, on obtient : BC = AB x tan(BAC) = 40 x tan(64) = 39,5 m La valeur arrondie au dixième est donc 19,5 m.
2) La longueur AC peut être trouvée en utilisant le théorème de Pythagore dans le triangle ABC : AC² = AB² + BC² AC² = 40² + 39,5² AC = √(40² + 39,5²) = 56,1 m
3) L'aire du terrain est la somme des aires des triangles ABC et ADB. L'aire d'un triangle est donnée par la formule : aire = (base x hauteur) / 2 Pour le triangle ABC, la base est BC et la hauteur est AB, donc : aire_ABC = (BC x AB) / 2 aire_ABC = (39,5 x 40) / 2 aire_ABC = 790 m² Pour le triangle ADB, la base est AD et la hauteur est BD, donc : aire_ADB = (AD x BD) / 2 aire_ADB = (32 x 24) / 2 aire_ADB = 384 m² L'aire totale est donc : aire_totale = aire_ABC + aire_ADB aire_totale = 790 + 384 aire_totale = 1174 m²
4) Le périmètre du terrain est la somme des longueurs des trois côtés du triangle ABC, plus la longueur du côté AD. On peut trouver la longueur du côté AD en utilisant le théorème de Pythagore dans le triangle ADB : AD² = AB² - BD² AD² = 40² - 24² AD = √(40² - 24²) = 32 m Le périmètre est donc : périmètre = AB + BC + AC + AD p
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1) La longueur BC peut être trouvée en utilisant la relation trigonométrique suivante :
tan(BAC) = BC / AB
Dans ce cas, BAC = 90 - BÂC = 90 - 26 = 64 degrés.
En utilisant la calculatrice, on obtient :
BC = AB x tan(BAC) = 40 x tan(64) = 39,5 m
La valeur arrondie au dixième est donc 19,5 m.
2) La longueur AC peut être trouvée en utilisant le théorème de Pythagore dans le triangle ABC :
AC² = AB² + BC²
AC² = 40² + 39,5²
AC = √(40² + 39,5²) = 56,1 m
3) L'aire du terrain est la somme des aires des triangles ABC et ADB. L'aire d'un triangle est donnée par la formule :
aire = (base x hauteur) / 2
Pour le triangle ABC, la base est BC et la hauteur est AB, donc :
aire_ABC = (BC x AB) / 2
aire_ABC = (39,5 x 40) / 2
aire_ABC = 790 m²
Pour le triangle ADB, la base est AD et la hauteur est BD, donc :
aire_ADB = (AD x BD) / 2
aire_ADB = (32 x 24) / 2
aire_ADB = 384 m²
L'aire totale est donc :
aire_totale = aire_ABC + aire_ADB
aire_totale = 790 + 384
aire_totale = 1174 m²
4) Le périmètre du terrain est la somme des longueurs des trois côtés du triangle ABC, plus la longueur du côté AD. On peut trouver la longueur du côté AD en utilisant le théorème de Pythagore dans le triangle ADB :
AD² = AB² - BD²
AD² = 40² - 24²
AD = √(40² - 24²) = 32 m
Le périmètre est donc :
périmètre = AB + BC + AC + AD
p