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Bonjour

Partie B

On sait que ABCD est un carré

AB=BC

O est le milieu de AB par construction

Dans les triangles OGF et OCB

nous avons une configuration de Thalès.

(GF et CB parallèles )

d'après le théorème de Thalès on a l'égalité des rapports :

OF/OB=GF/CB=OG/OC

O milieu de [AB]

OB = (1/2)AB = (1/2)CB

le rapport OF/OB est donc égal à (OF) /(1/2)CB

(OF) /(1/2)CB = GF/CB

OF = [GF * 0,5 CB] /CB

on simplifie par CB

OF=0,5GF

GF=OF/0,5

GF=2OF

2)

On peut en déduire

que le rectangle EFGH est un carré