bjr

situation

tir d'une pénalité au rugby

la courbe faite par le ballon est modélisée par

f(x) = -0,02x² + 1,19x

où

f(x)= hauteur du ballon EN FONCTION de x = la distance au sol

donc

Q1

les poteaux et la barre sont à 50 m du buteur

la pénalité est réussie si le ballon passe au dessus de la barre qui est elle à 3 m .

donc il faut que f(x) > 3

donc résoudre -0,02x² + 1,19x > 3

soit -0,02x² + 1,19x - 3 > 0

il faut donc établir un tableau de signes  => factoriser => calcul des racines de f(x) => discriminant

Q2

tableau de valeurs à remplir

x       0         5         10         15        20 .......... jusque 60

f(x)    0      5,45

et vous calculer chaque image de x par f

f(0) = -0,02  * 0 ² + 1,19 * 0 = 0

logique le ballon est au sol => hauteur f(0) = 0

puis

f(5) = -0,02 * 5² + 1,19 * 5 = - 0,5 + 5,95 = 5,45

ce qui veut dire qu'à 5 m parcouru en longueur, le ballon est à 5,45 m de haut

et vous continuez jusque f(60)

Q3

dans votre repère, vous placez les points trouvés dans le tableau

les 2 premiers sont (0 ; 0) et (5 ; 5,45) etc.. et vous les reliez pour tracer votre courbe

Q4

si ballon tombé au sol => f(x) = 0

vous notez donc le point d'intersection entre la courbe et l'axe des abscisses et noté x = ... m (l'abscisse du point)