Bonjour j’ai besoin d’aide pour mon dm de maths sur la partie suites : On s'intéresse à l'évolution du nombre d'abonnés
d'un nouveau réseau social dont l'abonnement est payant
annuellement.
À la fin 2019, le réseau compte exactement 600 personnes
abonnées.
L'administrateur de la plateforme prévoit chaque année
que 20 % des anciens abonnés ne se réabonnent pas, et
que 2000 nouvelles personnes s'abonnent.
On note u, le nombre d'abonnés sur la plateforme en
2019+n.
1. Combien y aura-t-il d'abonnés en 2020 ?
2. Donner la valeur de u, et u.
3. Justifier que, pour tout entier naturel n, un+1 =0,84, +2000.
4. On pose, pour tout n EN, v = U-10 000.
a) Justifier que la suite (v) est une suite géométrique.
b) Déterminer la valeur de vo
c) En déduire l'expression de v, en fonction de n.
d) En déduire l'expression de u, en fonction de n.
e) Combien d'abonnés l'administrateur prévoit-il en 2050 ?
d'un nouveau réseau social dont l'abonnement est payant
annuellement.
À la fin 2019, le réseau compte exactement 600 personnes
abonnées.
L'administrateur de la plateforme prévoit chaque année
que 20 % des anciens abonnés ne se réabonnent pas, et
que 2000 nouvelles personnes s'abonnent.
On note u, le nombre d'abonnés sur la plateforme en
2019+n.
1. Combien y aura-t-il d'abonnés en 2020 ?
2. Donner la valeur de u, et u.
3. Justifier que, pour tout entier naturel n, un+1 =0,84, +2000.
4. On pose, pour tout n EN, v = U-10 000.
a) Justifier que la suite (v) est une suite géométrique.
b) Déterminer la valeur de vo
c) En déduire l'expression de v, en fonction de n.
d) En déduire l'expression de u, en fonction de n.
e) Combien d'abonnés l'administrateur prévoit-il en 2050 ?
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