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Effectivement, j'ai moi aussi eu cette énigme à résoudre. Je suis allé au CDI et j'ai relevé des informations. Voyons si je me rappelle du principe...

Les Egyptiens qui construisaient des édifices avaient inventé ce système de corde à nœuds pour tracer les angles droits des bâtiments qu'ils construisaient.

Une très longue corde, avec 13 noeuds tous équidistants les uns des autres.
Il y a donc 12 intervalles de distance égales entre les noeuds.

Un Egyptien tenait les deux extrémités de la corde c'est à dire le nœud 1 et le nœud 13 qu'il ancrait solidement au sol l'un sur l'autre. Un autre Egyptien tenait le quatrième nœud (il y avait donc 3 intervalles entre le 1er et le 2e Egyptien), un troisième Egyptien tenait le 8ème nœud (4 intervalles entre le 2ème et le 3ème Egyptien).

 Si je ne me suis pas trompé, il reste 5 intervalles entre le 3ème et le 1er Egyptien (c'est la partie qui correspond à l'hypoténuse).

Une fois que les Egyptiens se sont placés de manière à ce que les 3 longueurs de cordes soient bien tendues, on a tracé le triangle 3-4-5  (intervalles) en grande dimension, et donc, au niveau du deuxième Egyptien, l’angle est droit.

Avec un morceau de ficelle on peut réaliser l'expérience en classe par exemple en faisant un nœud à l'extrémité au début de la ficelle et un nouveau nœud tous les 2 cm  sans oublier le 13ème nœud à l'extrémité au bout de la ficelle..

J'espère que mon explication n'est pas trop "brouillon", c'est assez difficile à expliquer clairement.