Bonjour, j'ai besoin d'aide pour un exercice de mathématiques.
Voici la consigne :
Voici deux programmes de calcul.
A : Choisir un nombre, additionner son carré, son quadruple et 4.
B : Choisir un nombre, lui ajouter 2 et calculer le carré du résultat obtenu.
1)Si le nombre choisi est 8, quel est le résultat de chacun des deux deux calculs ? Que constates-tu ?
2) Démontrer que la remarque précédente est vraie quelle que la soit la valeur choisie.
Avec 8 j'ai trouvé 4172 au programme A et 110 au B, mais je ne constate rien..
Merci d'avance
Voici la consigne :
Voici deux programmes de calcul.
A : Choisir un nombre, additionner son carré, son quadruple et 4.
B : Choisir un nombre, lui ajouter 2 et calculer le carré du résultat obtenu.
1)Si le nombre choisi est 8, quel est le résultat de chacun des deux deux calculs ? Que constates-tu ?
2) Démontrer que la remarque précédente est vraie quelle que la soit la valeur choisie.
Avec 8 j'ai trouvé 4172 au programme A et 110 au B, mais je ne constate rien..
Merci d'avance
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Bonjour,1) On prend d’abord 8 pour ces programmes:
Programme A:
Choisir un nombre: 8
Additionner son carré: 8 + 8²
_________ son quadruple: 8 + 8² + 4*8
__________________ et 4: 8 + 8² + 4*8 + 4
On réduit et on obtient:
8 + 64 + 32 + 4 = 108
Programme B:
Choisir un nombre: 8
Lui ajouter 2: 8 + 2
Calculer le carré du résultat obtenu: (8 + 2)²
On développe, réduit et on obtient:
(8 + 2)²
<=> 10²
<=> 100
On constate qu'on obtient le même résultat, mais avec un écart de 8 avec le programme A
2) On va prendre x comme nombre pour chacun de ces programmes.
Programme A:
Choisir un nombre: x
Additionner son carré: x + x²
_________ son quadruple: x + x² + 4x
__________________ et 4: x + x² + 4x + 4
On réduit et on obtient: x² + 5x + 4
Programme B:
Choisir un nombre: x
Lui ajouter 2: x + 2
Calculer le carré du résultat obtenu:(x + 2)²
On développe et on obtient:
x² + 2*x*2 + 2²
<=> x² + 4x + 4
Conclusion:
Programme A, on obtient cette expression: x² + 5x + 4
Programme B, on obtient celle-ci, x² + 4x + 4
On remarque bien que dans le programme A, on a une fois x de plus que dans le B.
D'où la différence de 8 tout à l'heure.
" * " = multiplier
Voilà !