Bonjour;
1)
f(x) = (x - 5)² - 16 = x² - 2 * 5 * x + 5² - 16
= x² - 10x + 25 - 16 = x² - 10x + 9 .
2)
f(x) = (x - 5)² - 16 = (x - 5)² - 4²
= (x - 5 - 4)(x - 5 + 4) = (x - 9)(x - 1) .
3)
f(0) = 0² - 10 * 0 + 9 = 9 .
f(5) = (5 - 5)² - 16 = 0 - 16 = - 16 .
f(9) = (9 - 9)(9 - 1) = 0 * 8 = 0 .
4)
f(x) = 9 ;
donc : x² - 10x + 9 = 9 ;
donc : x² - 10x = 0 ;
donc : x(x - 10) = 0 ;
donc : x = 0 ou x - 10 = 0 ;
donc : x = 0 ou x = 10 .
5)
f(x) = 0 ;
donc : (x - 9)(x - 1) = 0 ;
donc : x - 9 = 0 ou x - 1 = 0 ;
donc : x = 9 ou x = 1 .
6)
f(x) = x² ;
donc : x² - 10x + 9 = x² ;
donc : - 10x + 9 = 0 ;
donc : - 10x = - 9 ;
donc : x = (- 9)/(- 10) = 9/10 .
7)
f(x) = - 16 ;
donc : (x - 5)² - 16 = - 16 ;
donc : (x - 5)² = 0 ;
donc : x - 5 = 0 ;
donc : x = 5 .
8)
f(x) = - 20 ;
donc : (x - 5)² - 16 = - 20 ;
donc : (x - 5)² = - 4 < 0 ; on a un carré qui est strictement négatif ;
donc l'équation n'a pas de solution .
Bonjour,
f(x)= (x-5)² - 16
Développer f(x):
f(x)= (x-5)(x-5) - 16
f(x)= x²-10x+25-16
f(x)= x²-10x+9
Factoriser f(x):
f(x)= (x-9)(x-1) car la factorisation, une fois développée, la fonction est de x²-10+9.
Calculer:
f(0)= (0)²-10(0)+9= 9
f(5) et f(9), le même raisonnement.
Résoudre f(x)= 9
x²-10x+9= 9
x²-10x+9-9= 0
x²-10x= 0
x(x-10)= 0
x= 0 ou x= 10
S= {0 ; 10}
Résoudre f(x)= 0
x²-10x+9= 0
(x-9)(x-1)= 0
x= 9 ou x= 1
S= {1 ; 9}
Résoudre f(x)= x²
x²-10x+9= x²
x²-10x+9-x²= 0
-10x= -9
x= -9/-10
x= 9/10
S= { 9/10 }
Résoudre f(x)= -16
(x-5)² - 16= -16
(x-5)² - 16 +16= 0
(x-5)² = 0
(x-5)(x-5)= 0
x= 5
S= { 5 }
Résoudre f(x)= -20
(x - 5)² - 16 = - 20
(x - 5)² - 16- 20=0
(x - 5)² = - 4 < 0 un carré est toujours positif.
alors l'équation n'admet pas de solution .
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Lista de comentários
Bonjour;
1)
f(x) = (x - 5)² - 16 = x² - 2 * 5 * x + 5² - 16
= x² - 10x + 25 - 16 = x² - 10x + 9 .
2)
f(x) = (x - 5)² - 16 = (x - 5)² - 4²
= (x - 5 - 4)(x - 5 + 4) = (x - 9)(x - 1) .
3)
f(0) = 0² - 10 * 0 + 9 = 9 .
f(5) = (5 - 5)² - 16 = 0 - 16 = - 16 .
f(9) = (9 - 9)(9 - 1) = 0 * 8 = 0 .
4)
f(x) = 9 ;
donc : x² - 10x + 9 = 9 ;
donc : x² - 10x = 0 ;
donc : x(x - 10) = 0 ;
donc : x = 0 ou x - 10 = 0 ;
donc : x = 0 ou x = 10 .
5)
f(x) = 0 ;
donc : (x - 9)(x - 1) = 0 ;
donc : x - 9 = 0 ou x - 1 = 0 ;
donc : x = 9 ou x = 1 .
6)
f(x) = x² ;
donc : x² - 10x + 9 = x² ;
donc : - 10x + 9 = 0 ;
donc : - 10x = - 9 ;
donc : x = (- 9)/(- 10) = 9/10 .
7)
f(x) = - 16 ;
donc : (x - 5)² - 16 = - 16 ;
donc : (x - 5)² = 0 ;
donc : x - 5 = 0 ;
donc : x = 5 .
8)
f(x) = - 20 ;
donc : (x - 5)² - 16 = - 20 ;
donc : (x - 5)² = - 4 < 0 ; on a un carré qui est strictement négatif ;
donc l'équation n'a pas de solution .
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Bonjour,
f(x)= (x-5)² - 16
Développer f(x):
f(x)= (x-5)² - 16
f(x)= (x-5)(x-5) - 16
f(x)= x²-10x+25-16
f(x)= x²-10x+9
Factoriser f(x):
f(x)= (x-9)(x-1) car la factorisation, une fois développée, la fonction est de x²-10+9.
Calculer:
f(0)= (0)²-10(0)+9= 9
f(5) et f(9), le même raisonnement.
Résoudre f(x)= 9
x²-10x+9= 9
x²-10x+9-9= 0
x²-10x= 0
x(x-10)= 0
x= 0 ou x= 10
S= {0 ; 10}
Résoudre f(x)= 0
x²-10x+9= 0
(x-9)(x-1)= 0
x= 9 ou x= 1
S= {1 ; 9}
Résoudre f(x)= x²
x²-10x+9= x²
x²-10x+9-x²= 0
-10x= -9
x= -9/-10
x= 9/10
S= { 9/10 }
Résoudre f(x)= -16
(x-5)² - 16= -16
(x-5)² - 16 +16= 0
(x-5)² = 0
(x-5)(x-5)= 0
x= 5
S= { 5 }
Résoudre f(x)= -20
(x - 5)² - 16 = - 20
(x - 5)² - 16- 20=0
(x - 5)² = - 4 < 0 un carré est toujours positif.
alors l'équation n'admet pas de solution .