bonjour j'ai besoin d'aide s'il vous plait, j'essaye de comprendre mais je n'y arrive pas, j'ai réussi les autres équations mais ces deux là...
•il faut résoudre les équations en se servant d'un changement de variables
•je vous remercie de bien vouloir m'aider ou de m'expliquer comment faire mercii
•il faut résoudre les équations en se servant d'un changement de variables
•je vous remercie de bien vouloir m'aider ou de m'expliquer comment faire mercii
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Réponse :
Pour x ≠ 1 :
0 et 1 sont des racines évidentes.
On peut factoriser le polynome de degré 3 par (x-1) et un polynome de degré 2 de la forme (x²+bx+c)
identifions b et c
(x-1)(x²+bx+c)=
x³+bx²+cx-x²-bx-c=
x³+(b-1)x²+(c-b)x-c
Par comparaison on a
b-1 = -2
c-b = -4
-c = 5
d'où
b = -1
c= -5
ainsi
x = 0
ou x-1 = 0 <=> x = 1
ou x² - x - 5 = 0
Δ = 21
et
Les solutions de l'équations sont
S = {
}