Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape :

Ce sont des exos basiques qu'il faut savoir faire.

Recopier sans comprendre ne sert à rien.

Exo 1 :

Les 3 fcts sont de la forme y=ax+b.

b est l'ordonné à l'origine pour x=0. Pour f et g , on a : b=-3.

Ensuite il faut trouver 2 points précis A et B où passe la droite.

Alors on pourra calculer le coefficient "a".

a=(yB-yA)/(xB-xA)

Pour f : A(0;-3) et B(2;1)

Donc :

a=(1-(-3))/(2-0)=4/2=2 et b=-3

f(x)=2x-3

Pour g : A(-5;2) et B(-3;0)

a=(-3-(-5))/(0-2)=2/-2=-1 et b=-3

g(x)=-x-3

Pour h : A(-3;0) et B(5;4)

a=(4-0)/(5-(-3))=4/8=1/2 ==>on n'a pas "b" visible. Pas sûr que b=1.5=3/2.

Donc :

h(x)=(1/2)x+b

Comme h(-3)=0 , on peut écrire :

(1/2)(-3)+b=0 ==>b=3/2

Donc :

h(x)=(1/2)x+3/2

Ex0 2 :

1)

Formule 1 : 30+0.25 x 25=36.25 €

................ 2 : 15+0.75 x 25=33.75 €

................ 3 : 20 + 0.50 x 25=32.50 €

Tu choisis.

2)

f1(x)=0.25x+30

f2(x)=0.75x+15

f3(x)=0.5x+20

3)

f1=f2 donne :

0.75x+15=0.25x+30

0.75x-0.25x=30-15

0.5x=15

x=15/0.5=30

Pour 30 min au-delà de 2h.

4)

f2 > f3 donne :

0.75x+15 > 0.5x+20

0.75x -0.5x > 20-15

0.25x > 5

x > 5/0.25

x > 20

Au delà de 2h et 20 min le forfait 3 est plus avantageux que le 2.

5)

Pour les 3 droites tu as les ordonnées à l'origine .

Pour f1 : 30

Pour f2 : 15

Pour f3 : 20

Il te faut un autre point .

Pour f1 : x=30 donne y=0.5*30+30=45

Pour f2 et f3 : x=20 donne y=0.75*20+15=30

Voir graph joint.

6)

Le forfait le plus avantageux est donné par la droite qui est sous les autres.

Jusqu'à 2h et 20 min : forfait 2.

De 2h20 min à 2h40 min : forfait 3 .

Au-delà de 2h40 min : forfait 1.