Bonjour j'ai besoin d'aide s'il vous plaît Merci d'avance Je vous ai mit la photo au cas où
Exercice 1 (4,25 points) La plongeon sportif consiste à sauter des différentes hauteurs en effectuant des figures acrobatiques devant un jury. L'objectif est d'exécuter un saut à la fois esthétique et difficile. Un beau saut consiste en une montée importante du plongeur, des vrilles et rotations, puis une réception presque à la verticale pour produire le moins de remous possible. Une plongeuse effectue un saut au tremplin de 3m que l'on peut modéliser à l'aide de la fonction f: f(x) = -1,5x² + 4,75x + 3 avec 0≤x≤5 x est la distance entre les pieds de la plongeuse et le plongeoir f(x) est la hauteur du saut en mètre, mesurée à partir de la surface de l'eau x Problématique : d'après le modèle proposé, la hauteur maximale atteinte par la plongeuse est-elle de 8 mètres ? 1) Compléter le tableau de valeurs suivant (arrondir les valeurs au centième) 0,5 0 1 1,5 2 2) Construire un tableau de variation de la fonction f 3) Répondre à la problématique 2,5 3m 3 terdite 3,5 4 4,5 5
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f’(x) = -1,5*2*x+4,75*1+0= -3x+4,75
f’(x)=0 quand
-3x+4,75 =0
-3x=-4,75
x=4,75/3
f(4,75/3)= -1,5*(4,75/3)^2 + 4,75*(4,75/3) + 3
f(4,75/3)= -1,5*4,75^2/9 + 4,75^2/3 + 3
f(4,75/3)= -1,5*4,75^2/9 + 3*4,75^2/9 + 27/9
f(4,75/3)= (-1,5*4,75^2 + 3*4,75^2 + 27) /9
f(4,75/3)= (1,5*4,75^2 + 27) /9
f(4,75/3)= (1,5*22,5625 + 27) /9
f(4,75/3)= (33,84375 + 27) /9
f(4,75/3)= (60,84375) /9
f(4,75/3)= environ 6,76
x | 0 4,75/3 5
f’(x) | + 0 -
f(x) | croissante 6,76 décroissante
Donc la hauteur maximale n’est pas 8m mais environ 6,76m.