Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

1 p(x)=(2x³-3x²+4x-2)-(-x²+2x+2)=

        2x³-3x²+4x-2+x²-2x-2=

       2x³-2x²+2x-4

2p(x)=(x+1)(x+1)-(x+2)x=

            x²+x+x+1-(x²+2x)=

            x²+x+x+1-x²-2x=

              1

3p(t) =(2t-3)(2t+3)-(2t-3)²=

           4t²+6t-6t-9-(4t²-12t+9)=

            4t²+6t-6t-9-4t²+12t-9=

              12t-18

Bonjour;

P(x) = (2x³ - 3x² + 4x - 2) - (- x² + 2x + 2)

= 2x³ - 3x² + 4x - 2 + x² - 2x - 2

= 2x³ - 2x² + 2x - 4 : polynôme de degré 3 .

P(x) = (x + 1)(x + 1) - (x + 2)x

= x² + x + x + 1 - x² - 2x

= x² + 2x + 1 - x² - 2x

= 1 : polynôme de degré 0 .

P(x) = (2t - 3)(2t + 3) - (2t - 3)²

= 4t² + 6t - 6t - 9 - (2t)² + 2 x (2t) x 3 - 3²

= 4t² - 9 - 4t² + 12t - 9

= 12t - 18 : polynôme de degré 1 .

Conclusion :

Le classement de ces polynômes dans l'ordre des puissances

décroissantes de x ou de t est :

(2x³ - 3x² + 4x - 2) - (- x² + 2x + 2) = 2x³ - 2x² + 2x - 4 ;

puis : (2t - 3)(2t + 3) - (2t - 3)² = 12t - 18 ;

et enfin : (x + 1)(x + 1) - (x + 2)x = 1 .