Bonjour j'ai besoin d'aide sur cet exercice je ne l'ai pas bien compris on dit qu'un entier a est parfait s'il est égale à la moitié de la somme de ses diviseurs a) 12 est il un entier parfait ? b)Montrer que 6 est le plus petit entier parfait merci d'avance
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samsamantharah
1) on sait les diviseurs de 12 sont: (1,2,3,4,6,12) donc : 1+2+3+4+6+12 = 28 28/2 = 14 donc: 12 n'est pas un carré parfait 2) on a : D(1) : 0 et 1et 1+0 = 1 mais 1/2 n'égal pas 1 donc ce n'est pas entier parfait on a : D(2)= 0,1,2 et 0+1+2 = 3 mais 3/2 n'égal pas 2 donc ce n'est pas entier parfait de meme maniere : D(4)= 0,1,2,4 et 0+1+2+4= 7 mais 7/2 n'égal pas 4 donc 4 n'est pas entier parfait et on a aussi : D(6)=0,1,2,3,6 et 0+1+2+3+6= 12 et 12/2 = 6 donc : 6 et le plus petit entier parfait qui est diviseur de 12
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donc : 1+2+3+4+6+12 = 28
28/2 = 14
donc: 12 n'est pas un carré parfait
2) on a : D(1) : 0 et 1et 1+0 = 1 mais 1/2 n'égal pas 1 donc ce n'est pas entier parfait
on a : D(2)= 0,1,2 et 0+1+2 = 3 mais 3/2 n'égal pas 2 donc ce n'est pas entier parfait
de meme maniere : D(4)= 0,1,2,4 et 0+1+2+4= 7 mais 7/2 n'égal pas 4 donc 4 n'est pas entier parfait
et on a aussi : D(6)=0,1,2,3,6 et 0+1+2+3+6= 12 et 12/2 = 6 donc : 6 et le plus petit entier parfait qui est diviseur de 12