Bonjour, J'ai besoin d'aide, sur cet exercice ou je n'arrive pas a avancer. Je vous remercie de votre aide
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anylor
Partie A l'équation de la tangente y = f(xo) + f '(xo) (x -xo) il faut remplacer xo par 2,5 f(2,5) + f ' (2,5 ) ( x - 2, 5) 0,5 + 0 *(x -2,5) = 0,5 yt = 0,5 partie B x € [0;50] x représente la quantité de pommes en tonnes le minimum de la fonction coût = 0,5 -> ( fonction de la partie A) il est atteint pour x =2,5 donc le maraîcher doit produire 2,5 tonnes pour minimiser son coût de production le prix est donnée en euros et la fonction est exprimé en milliers de tonnes il faut convertir 1140 € = 1 ,14 milliers d'euros la tonne vaut 1, 14 milliers d'euros a) recette = prix * quantité => R(x) = 1,14 * x ( la recette sera en milliers d'euros) b) B(x) = recette – coût =1,14 * x -( x – 3+ e^(-x +2,5) = 0,14 x - e^(-x +2,5)^ +3 3 – tableau de variations de B(x) sur [0 ; 50] le bénéfice maximum est 10 milliers d'euros car B(50) = 10 la fonction est strictement croissante de 0 à 50 lim B(x) quand x->0 = -9,182 B (50) = 10 a) donc la courbe traverse une seule fois l'axe des abscisses => 1 solution unique alpha b) encadrement de alpha 1, 340 < alpha < 1, 341 ( à 10^-3 près) alpha = 1, 340 7 (environ)
il faut trouver x minimal pour que les coûts soient amortis B(x) = 0 => x = alpha x est donné en tonnes 1 tonne = 1000 kg => le poids minimal à vendre est 1340 kg
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l'équation de la tangente y = f(xo) + f '(xo) (x -xo)
il faut remplacer xo par 2,5 f(2,5) + f ' (2,5 ) ( x - 2, 5)
0,5 + 0 *(x -2,5) = 0,5 yt = 0,5
partie B
x € [0;50]
x représente la quantité de pommes en tonnes
le minimum de la fonction coût = 0,5 -> ( fonction de la partie A)
il est atteint pour x =2,5
donc le maraîcher doit produire 2,5 tonnes pour minimiser son coût de production
le prix est donnée en euros et la fonction est exprimé en milliers de tonnes
il faut convertir 1140 € = 1 ,14 milliers d'euros
la tonne vaut 1, 14 milliers d'euros
a) recette = prix * quantité => R(x) = 1,14 * x ( la recette sera en milliers d'euros)
b) B(x) = recette – coût =1,14 * x -( x – 3+ e^(-x +2,5)
= 0,14 x - e^(-x +2,5)^ +3
3 – tableau de variations de B(x) sur [0 ; 50]
le bénéfice maximum est 10 milliers d'euros car B(50) = 10
la fonction est strictement croissante de 0 à 50
lim B(x) quand x->0 = -9,182
B (50) = 10
a) donc la courbe traverse une seule fois l'axe des abscisses
=> 1 solution unique alpha
b) encadrement de alpha 1, 340 < alpha < 1, 341 ( à 10^-3 près)
alpha = 1, 340 7 (environ)
il faut trouver x minimal pour que les coûts soient amortis
B(x) = 0 => x = alpha
x est donné en tonnes 1 tonne = 1000 kg
=> le poids minimal à vendre est 1340 kg