Réponse :

Bonjour,

a) (x+3)+(x-4) = 0

   x+3+x-4 = 0

   2x-1 = 0

   2x-1+1 = 0+1

   2x = 1

   x = 1/2

  x = 0,5

b) 2x²-5x = 0

   2x*x-5*x = 0

Nous remarquons l'existence d'un facteur commun : x, par conséquent :

   x*(2x-5) = 0

x = 0                    ou                  2x-5 = 0

                                                  2x-5+5 = 0+5

                                                  2x = 5

                                                  x = 5/2

                                                  x = 2,5

c) (x+1)(x-5) = 0

Pour que le produit d'une multiplication soit nul, il faut qu'au moins l'un des facteurs soit nul, par conséquent :

x+1 = 0                           ou                     x-5 = 0

x+1-1 = 0-1                                               x-5+5 = 0+5

x = -1                                                       x = 5

d) 4x²-5 = 2x(3+2x)

   4x²-5 = 6x+4x²

   4x²-4x²-6x-5+5 = 6x-6x+4x²-4x²+5

   -6x = 5

  x = -5/6

e) (x+1)(x+2) = 2

   x²+2x+x+2 = 2

  x²+3x+2-2 = 2-2

  x²+3x = 0

  x*(x+3) = 0

x = 0                 ou                 x+3 = 0

                                               x = -3

f) (3x-5)² = 0

  (3x-5)(3x-5) = 0, donc :

   3x-5 = 0

   3x = 5

   x = 5/3