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Réponse :

Explications étape par étape :

1.

[tex]P(A)=\frac{2}{7}\\\\P_A(\bar{B})=\frac{3}{5} \\\\P_{\bar{A}}(B)=\frac{1}{3}[/tex]

2,

[tex]P(\bar{A})=1-\frac{2}{7}=\frac{5}{7}\\\\P_{A}(B)=1-\frac{3}{5} =\frac{2}{5} \\\\P_{\bar{A}}(\bar{B})=1-\frac{1}{3} =\frac{2}{3}[/tex]

3.

[tex]P(B)=\frac{2}{7} *\frac{2}{5} +\frac{5}{7} *\frac{1}{3} \\\\P(B)=\frac{4}{35} +\frac{5}{21} \\\\P(B)=\frac{37}{105}[/tex]

Réponse :

1. Les probabilites donnees :

- P(A) = 2/7

- P(B'/A) = 3/5.  probabilite de B' sachant A

- P(B/A') = 1/3.  probabilite de B sachant A'

2. Les probabilites manquantes :

- P(A') = 1-P(A) = 1- 2/7 = 5/7

- P(B/A') = 1-P(B'/A) = 1-3/5 = 2/5

- P(B'/A')= 1-P(B'/A') = 1-1/3= 2/3

3. P(B) = probabilite que l' evenement A se realise et que B arrive apres A ou que l' evenement A' se realise et que B arrive apres A'.

P(B) = P(A) P(B/A) + P(A') P(B/A')

P(B) = 2/7 * 2/5 + 5/7 * 2/3 = 4/35 + 10/21 = 2/7 *(2/5+5/3)=2/7 * 31/15 = 0,59

Explications étape par étape :