BONJOUR j'ai besoin daide SVP. j'ai déjà construit les points . j'ai juste besoin des démonstrations.... Pergunta de ideia deNouhaila43

May 2019 1 55 Report

BONJOUR j'ai besoin daide SVP. j'ai déjà construit les points . j'ai juste besoin des démonstrations .MERCI BEAUCOUP

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scoladan

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Bonjour,

2) JK = JA + AB + BK

⇔ JK = -2/3AB + AB + 1/2BC

⇔ JK = 1/3AB + 1/2BC

3) JI = JA + AI

= -2/3AB + 2AC

= -2/3AB + 2AB + 2BC

= 4/3AB + 2BC

= 4JK

Donc JI et JK colinéaires ⇒ I, J et K alignés

4) a) voir figure

Thalès : B,K et C alignés et B,J et A alignés dans le même ordre

(AF)//(JE)

⇒ en longueurs : BJ/BA = BE/BC = JE/AC

⇒ 1/3 = BE/BC = JE/AC

⇒ JE = AC/3

Or JE = AF

⇒ (en vecteurs cette fois) AF = 1/3AC

⇒ CF = -2AF = -2/3AC = 2/3CA

b) Même démonstration avec Thalès ou bien en partant de HBEF parallélogramme ⇒ BH = EF

puis AJEF parallélogramme ⇒ EF = JA

donc BH = JA (et non AJ comme sur l'énoncé...)

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