Bonjour j'ai besoin d'aide
Une échelle longue de 3,5 m est posée contre un mur. Elle atteint une hauteur de 3 m. Son pied est éloigné de 1,7 m de la base du mur. Ce mur est-il perpendiculaire au sol ?
Merci d'avance.
Une échelle longue de 3,5 m est posée contre un mur. Elle atteint une hauteur de 3 m. Son pied est éloigné de 1,7 m de la base du mur. Ce mur est-il perpendiculaire au sol ?
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On représente l'échelle en [BC], la hauteur du mur du sol jusqu'à le haut de l'échelle [AB] et la distance entre le mur et l'échelle [AC].
Considérons le triangle ABC rectangle en A. On sait que AB = 3, que BC=3,5 et que AC=1,7.
D'après le théorème de Pythagore on a:
D'une part : BC^2 = AB^2 + AC^2
BC^2 = 3^2 + 1,7^2
BC^2 = 9 + 2,89
BC= √11,89
BC ≈ 3,5
D'autre part BC = 3,5 mètres donc [AB] est perpendiculaire à [AC].
Le mur est donc perpendiculaire au sol.