Bonjour, j'ai besoin d'aide.
Voilà maintenant 20 minutes que j'essaye de faire cet exercice, mais sans succès, je ne comprends pas.
Est ce que quelqu'un pourrait me le corriger r ? ( et, si possible, détailler afin que je comprenne ) Merci d'avance.
ex57 : TRIANGLES CROISES :
Pour le premier triangle rectangle en H : GI= 6cm IH= 3cm GH= ?cm
Pour le deuxième triangle rectangle en E : EG = 3cm GF = ? FE= ?
( Les triangles rectangles IGH et EGF sont sécants en G )
a. Calcule la mesure de l'angle IGH.
b. Déduis-en la mesure de l'angle EGF.
c. Calcule les longueurs EF et FG arrondies au dixième.
Merci ENORMEMENT a la personne qui résoudra ceci !!! ^^
Voilà maintenant 20 minutes que j'essaye de faire cet exercice, mais sans succès, je ne comprends pas.
Est ce que quelqu'un pourrait me le corriger r ? ( et, si possible, détailler afin que je comprenne ) Merci d'avance.
ex57 : TRIANGLES CROISES :
Pour le premier triangle rectangle en H : GI= 6cm IH= 3cm GH= ?cm
Pour le deuxième triangle rectangle en E : EG = 3cm GF = ? FE= ?
( Les triangles rectangles IGH et EGF sont sécants en G )
a. Calcule la mesure de l'angle IGH.
b. Déduis-en la mesure de l'angle EGF.
c. Calcule les longueurs EF et FG arrondies au dixième.
Merci ENORMEMENT a la personne qui résoudra ceci !!! ^^
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Réponse :
Explications étape par étape :
c'est de la trigonométrie
a) sinus (IGH) = coté opposé / hypoténuse
= 3/6
= 1/2
= 0,5
l' angle IGH = 30 °
b) angle EGF est un angle oppose à l'angle IGH par le sommet
on sait que deux angles opposés par le sommet ont la même mesure donc l'angle EGF = 30 °
c) Le triangles IGH est rectangle en H donc d'apres Pythagore on a
GI² = IH² + GH² 6² = 3² + GH² 36 = 9 + GH² GH² = 36 - 9 = 27
GH = 5,2
les droites (EF) et (IH) sont parallèles car l'angle FEG et l'angle GIH sont des angles droits
d'après Thales on a GE/GH = GI/GF = IH/EF
3/5,2 = 6/GF = 3/EF
3/5,2 = 3/EF 3EF = 15,6 EF = 15,6/3 = 5,2 cm
3/5,2 = 6/GF 3GF = 31,2 GF = 31,2/3 = 10,4 cm