Bonjour, j'ai besoin de l'aide pour un devoir sur la géométrie dans l'espace: (figure: photo tout en bas)
Le solide ABCDEFGH est un pavé droit.
I est le milieu de [EH] et J est le milieu de [HG].
Le point N appartient au segment [EA] et M appartient à [BF].
1. Dire pour chaque proposition si elle est vraie ou fausse et justifier la réponse:
a. Les droites (IJ) et (EG) sont parallèles.
b. Les points N, D et C sont alignés.
c. Les droites (BF) et (CD) se coupent en M.
2.Quelle est la nature des triangles FBC, DCJ, HIJ et IJF? Justifier.
3 .Les droites (HB) et (DF) se coupent-elles en P? Justifier.
Le solide ABCDEFGH est un pavé droit.
I est le milieu de [EH] et J est le milieu de [HG].
Le point N appartient au segment [EA] et M appartient à [BF].
1. Dire pour chaque proposition si elle est vraie ou fausse et justifier la réponse:
a. Les droites (IJ) et (EG) sont parallèles.
b. Les points N, D et C sont alignés.
c. Les droites (BF) et (CD) se coupent en M.
2.Quelle est la nature des triangles FBC, DCJ, HIJ et IJF? Justifier.
3 .Les droites (HB) et (DF) se coupent-elles en P? Justifier.
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Réponse 1. Les deux droites st parallèles : théorème droite des milieux : la droite qui relient le milieu de deux cotes est parrallele au 3 ème côté et mesure la moitié du 3eme côté
2.dc est une arrêté donc d et c sont alignés. En revanche n appartient au segment ea dont les pts ne sont pas alignés
3. Faux car cd est sur la face arrière alors que bf sur la face avant
Fbc = 3 points d un rectangle donc un angle droit donc triangle rectangle
Hij= un angle droit et la droite qui relient les 2 milieux donc triangle rectangle
Dcj= j milieu du segment et DC une arrêté donc DJ=cj donc triangle isocèle
4. Vrai le point p est le point d intersection du parrallelopipede soit des faces arrières et avant