Bonjour j'ai besoin de l'aide sur 1 exercice de maths
Dans un repère orthonormé , on donne les points A(-3 ; 2) B(3 ; 2,5) C(7;-2) D(1;-2,5)
1)Faire une figure
2)Démontrer (justifier) que le quadrilatère ABCD est un parallélogramme
3)Calculer les distances AB et AD
4)Préciser la nature du quadrilatère ABCD à l'aide des réponses précédentes.Justifier
Mrc d'avance
Dans un repère orthonormé , on donne les points A(-3 ; 2) B(3 ; 2,5) C(7;-2) D(1;-2,5)
1)Faire une figure
2)Démontrer (justifier) que le quadrilatère ABCD est un parallélogramme
3)Calculer les distances AB et AD
4)Préciser la nature du quadrilatère ABCD à l'aide des réponses précédentes.Justifier
Mrc d'avance
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pour démontrer que ABCD est un parallélogramme
on démontre que ses diagonales ont le m^me milieu
Milieu de AC
(xa+xc) /2 ; (ya+yc)/2
(2;0)
milieu de BD
(xb+xd) /2 ; (yb+yd)/2
(2;0)
AC et BD ont le m^me milieu
les diagonales de ABCD ont le m^me milieu donc ABCD est un parallélogramme.
3)Calculer les distances AB et AD
AB² = (xb-xa)² +(yb-ya)² =(3-(-3))² +(2,5-(2))²
=6²+0,5²
AB² =36+0,25
=36,25
AB=√36,25
AD²= (xd-xa)² +(yd-ya² =(1-(-3))² +(-2,5-(2))²
=4²+4,5²
=16+20,25
=36,25
AD= √36,25
4)Préciser la nature du quadrilatère ABCD à l'aide des réponses précédentes.JustifierAB=AD
un parallélogramme qui a deux côtés consécutifs égaux est un losange
ABCD est un losange