Réponse :

Bonjour

1) U(7) = U(5) + 2r ⇔ 11 = 3 + 2r ⇔ 2r = 8 ⇔ r = 4

La raison de la suite U est 4

U(10) = U(5) + 5r = 3 + 5×4 = 23

U(0) = U(5) - 5r = 3 - 5×3 = -12

2) V(50) = V(0) + 50r = 5 + 50×3/4 = 5 + 37,5 = 42,5

3) a) U(n) = 10 + 3(n - 5) = 10 + 3n - 15 = - 5 + 3n

U(n) est une suite arithmétique de raison 3 et de 1er terme -5

       V(n) = 2(n + 5) - n = 2n + 10 - n = n + 10 = 10 + n

V(n) est une suite arithmétique de raison 1 et de 1er terme 10

   b) U(n) ≥ V(n) ⇔ -5 + 3n ≥ 10 + n ⇔ 3n - n ≥ 10 +5

⇔ 2n ≥ 15 ⇔ n ≥ 7,5

C'est à partir du rang 8 que U(n) ≥ V(n)

4) W(1) = 0.66 = W(0) + 0,33

  W(2) = 1 = W(1) + 0,34

On n'ajoute pas le même nombre pour passer d'un rang au rang supérieur,la suite n'est donc pas arithmétique