Réponse :

ABC rectangle en B, on connait AC et BC

pythagore

AC²=AB²+BC²

5²=AB²+4²

AB²=5²-4²

AB=√9=3cm

dans ABD rectangle en B, on connait AB et AD

pythagore

AD²=AB²+BD²

BD²=AD²-AB²

BD²=7²-3²

BD=√40=2√10

P = AB+BD+AD tu calcules

Explications étape par étape

Réponse :

afin de calculer le périmètre P du triangle ABD rectangle en B:

on sait P= AB + BD + DA

ou les valeurs de AB et BD nous sommes inconnues.

pour calculer AB, coté du triangle ABC rectangle en A. on utilise l'égalité de Pythagore soit CA² = AB²+BC²

donc on a AB² = CA² - BC² = 5²- 4² = 25 - 16 = 9

                 or AB est une longueur donc toujours >0

alors AB = 3 cm

on calcule alors BD en utilisant l’égalité de Pythagore appliquée au triangle ABD rectangle en A

soit AD²= AB²+BD² don BD²= AD² - AB²= 7²-3²= 49 - 9 =40

or BD est une longueur donc toujours >0

alors BD = 6.32 cm

en conclusion P = AB + BD + DA =3 +  6.32 + 7 = 16.32 cm

donc le périmètre du triangle ABD est de 16.32 centimètres.

Explications étape par étape