bonjour j'ai besoin de votre aide merci
Exercice 2 :
Un ouvrier dispose de plaques de métal de 110 cm de longueur et de 88 cm de largeur. Il a
reçu la consigne suivante :
" Découpe dans ces plaques des carrés tous identiques, dont les longueurs des côtés
sont un nombre entier de cm, et de façon à ne pas avoir de perte. "
1) Peut-il choisir de découper des plaques de 10 cm de côté ? Justifier.
2) Peut-il choisir de découper des plaques de 11 cm de côté ? Justifier.
3) On lui impose désormais de découper des carrés les plus grands possibles.
a) Quelle sera la longueur d'un côté ? Justifier.
b) Combien y aura-t-il de carrés par plaque ? Justifier.
Exercice 2 :
Un ouvrier dispose de plaques de métal de 110 cm de longueur et de 88 cm de largeur. Il a
reçu la consigne suivante :
" Découpe dans ces plaques des carrés tous identiques, dont les longueurs des côtés
sont un nombre entier de cm, et de façon à ne pas avoir de perte. "
1) Peut-il choisir de découper des plaques de 10 cm de côté ? Justifier.
2) Peut-il choisir de découper des plaques de 11 cm de côté ? Justifier.
3) On lui impose désormais de découper des carrés les plus grands possibles.
a) Quelle sera la longueur d'un côté ? Justifier.
b) Combien y aura-t-il de carrés par plaque ? Justifier.
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Réponse :
1) Peut-il choisir de découper des plaques de 10 cm de côté ? Justifier.
110/10=11
88/10=8,8
il ne peut pas écouper des plaques de 10 cm de côté
2) Peut-il choisir de découper des plaques de 11 cm de côté ? Justifier.
110/11=10
88/11=8
il peut découper des plaques de 11 cm de côté
3) On lui impose désormais de découper des carrés les plus grands possibles.
110= 2*55
55=5*11
11 =11*1
110 =2*5*11
88 =2*44
44 =2*22
22 = 2*11
11=11*1
88 = 2*2*2*11
a) Quelle sera la longueur d'un côté ? Justifier.
2*11=22
b) Combien y aura-t-il de carrés par plaque ? Justifier.
A plaque 110*88=9680cm²
A uncarré = 22²=484cm²
nombre de carrés dans une plaque :9680/484=20