Bonjour j'ai besoin de votre aide pour des exercices de math.
Exercice 1:
On considère l'expression A=(2x-3)²-(3x+2)².
1. Factoriser A.
2. Résoudre l'équation A=0.
3. Résoudre l'équation x²-4x+4-(x-2)(7-x)=0
Exercice 2:
Soit le plan rapporté au repère orthonormal (O,I,J).
On considère les points A(1;5), B(-2;-1),C(7;-1) et H(1;2).
1. Déterminer les coordonnées des points D et E tels que ABDC et ACBE soient des parallélogrammes.
2. Démontrer que le triangle HBE est rectangle en B.
3. Démontrer que la droite (HB) est la médiatrice du segment [ED]
Exercice 1:
On considère l'expression A=(2x-3)²-(3x+2)².
1. Factoriser A.
2. Résoudre l'équation A=0.
3. Résoudre l'équation x²-4x+4-(x-2)(7-x)=0
Exercice 2:
Soit le plan rapporté au repère orthonormal (O,I,J).
On considère les points A(1;5), B(-2;-1),C(7;-1) et H(1;2).
1. Déterminer les coordonnées des points D et E tels que ABDC et ACBE soient des parallélogrammes.
2. Démontrer que le triangle HBE est rectangle en B.
3. Démontrer que la droite (HB) est la médiatrice du segment [ED]
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Exercice 1:On considère l'expression A=(2x-3)²-(3x+2)².
1. Factoriser A.
A=a²-b²=(a-b)(a+b)
A=((2x-3)-(3x+2))((2x-3)+(3x+2))
=(2x-3-3x-2)(2x-3+3x+2)
=(-x-5)(5x-1)
2. Résoudre l'équation A=0.
A=0
(-x-5)(5x-1)=0
-x-5=0 ou 5x-1=0
-x=5 ou 5x=1
donc x=-5 ou x=1/5
3. Résoudre l'équation x²-4x+4-(x-2)(7-x)=0
(x-2)²-(x-2)(7-x)=0
(x-2)(x-2-(7-x))=0
(x-2)(x-2-7+x)=0
(x-2)(2x-9)=0
x-2=0 ou 2x-9=0
donc
x=2 ou x=9/2