surface de la pelouse = 600 * 8/15 = 320 m² La surface de la pelouse est donc de 320 mètre carré.
Exercice 2 : Surface rectangulaire = 2,5 x 10-³ x 1,5 x 10-³ Nombre de bactéries = 2,4 x 10³ Densité de bactéries par m² : 2,4 x 10³ 2,4 10³ ------------------------- = --------- x ------------ = 2,5x10⁻³ x1,5x10⁻³ 2,5x1,5 10⁻³x10⁻³ 2,4 10³ ------ x--------- = 0,64 x 10³⁺⁶ = 0,64 x 10⁹ =6,4x10⁸ 3,75 10⁻⁶
La densité de bactéries au mètre carré est de 6,4x10⁸ Exercice 3 :
1) Le triangle ABC est rectangle en A donc d'après le théorème de Pythagore on a :
AC² = AB² + BC² AC² = 12² + 5² AC² = 144 + 25 AC² = 169 AC = √169 AC = 13 cm
Le triangle est rectangle en A donc : ∧ cosABC = AB/BC ∧ cosABC = 12/13 ∧ cos ABC = 53° 3)La somme des angle d'un triangle est toujours égale à 180° on a donc : ∧ ADB = 180 - ( 90 + 53)
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3) théorème de pythagoreAC²=DA²+DC²
AC²=5²+12²
AC²=25+144
AC²=169
AC=√169
AC=13 cm
cos B=AB/BD
cos B=12/13=0.92
arccos(0.92)=23°
cos D=AD/BD
cos D=5/13=0.38
arccos(0.38)≈68°
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Exercice 1 :maison = 1/5 il reste donc : 5/5 - 1/5 = 4/5
pelouse = 4/5 x 2/3 = 8/15
surface occupée = 1/5 + 8/15 = 3/15 + 8/15 = 11 /15
surface inoccupée = 4/15
surface de la pelouse = 600 * 8/15 = 320 m²
La surface de la pelouse est donc de 320 mètre carré.
Exercice 2 :
Surface rectangulaire = 2,5 x 10-³ x 1,5 x 10-³
Nombre de bactéries = 2,4 x 10³
Densité de bactéries par m² : 2,4 x 10³ 2,4 10³
------------------------- = --------- x ------------ =
2,5x10⁻³ x1,5x10⁻³ 2,5x1,5 10⁻³x10⁻³
2,4 10³
------ x--------- = 0,64 x 10³⁺⁶ = 0,64 x 10⁹ =6,4x10⁸
3,75 10⁻⁶
La densité de bactéries au mètre carré est de 6,4x10⁸
Exercice 3 :
1) Le triangle ABC est rectangle en A donc d'après le théorème de Pythagore on a :
AC² = AB² + BC²
AC² = 12² + 5²
AC² = 144 + 25
AC² = 169
AC = √169
AC = 13 cm
Le triangle est rectangle en A donc :
∧
cosABC = AB/BC
∧
cosABC = 12/13
∧
cos ABC = 53°
3)La somme des angle d'un triangle est toujours égale à 180° on a donc :
∧
ADB = 180 - ( 90 + 53)
∧
ADB = 180 - 143
∧
ADB= 37°
=