Bonjour j'ai besoin de votre aide sur mon DM pour demain '' Gérard a deux champs carrés. Le côtés du premier mesure 1m de plus que le côté du second. L'aire totale de ces deux champs est de 2 813 m². Quelle est la mesure du côté du petit champ ? '' Merci d'avance pour votre aide
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Réponse :
bonjour
Explications étape par étape :
posons x la longueur du côté du plus petit champ
donc x+1 la longueur du côté de l'autre
1)
ce sont des carrés
aire du plus peit
x²
aire du plus grand
(x+1)²=x²+2x+1
2)
superficie totale
2813
d'où
x²+x²+2x+1=2813
2x²+2x-2812=0
3)
Δ=2²-4(2)(-2812)
Δ=4+22496
Δ=22500
√Δ=150
x1=-2-150/4 négatif on élimine car ce sont des longueurs
x2=-1+150/4 148/4 x2=37
le petit champ a un côté qui mesure 37m
on verifie
37²=1369
38²=1444
37²+38²=2813