Réponse :

Explications étape par étape :

Il s’agit d’un exercice sur l’inégalité triangulaire. Je t’invite à revoir la leçon pour que tu comprennes mes réponses.

1) ABC triangle isocèle signifie que soit BC=AB, soit BC=AC mais cela n’empêche pas de vérifier l’inégalité triangulaire

si BC=AB alors le triangle isocèle a pour côté AB=BC=6 cm et AC=5 cm

vérifions l’inégalité triangulaire :

AB+BC > ou = AC?  6+6>5 soit 12>5 vrai

AB+AC> ou = BC?  11>6 vrai

AC+BC> ou = AB?  11 >6 vrai

Si BC=AC= 5 cm

Alors AB= 6 cm

et
AB+BC > ou = AC?  6+5>5 soit 11>5 vrai

AB+AC> ou = BC?  11>5 vrai

AC+BC> ou = AB?  10 >6 vrai

Donc BC peut avoir 2 solutions soit 5 cm ou 6 cm.

(Je te laisse construire les 2 triangles)

2) si tu as compris l’exercice 1, tu comprendras qu’il y a qu’une seule solution. En effet, BC = 13 cm et non pas 6 cm

car si BC = 6 alors AB +BC n’est pas plus grand que AC

                                 6   + 6.                                              13

je te laisse construire un triangle isocèle en C avec AB =6 cm et BC=AC=13 cm