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Honorine83000
@Honorine83000
January 2021
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Bonjour j'ai besoins d'aide pour cette exercice en pièce jointes. Je ne sais même pas comment commencer merci d'avance !
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scoladan
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Bonjour,
1) Df = [-4,4]
f'(x) = e^x + e^x = 2e^x
==> f'(x) > 0
==> f croissante sur Df
f(-4) = e^-4 - e^4 = 1/e^4 - e^4 = (1 - e^8)/e^4
f(4) = e^4 - e^-4 = e^4 - 1/e^4 = (e^8 - 1)/e^4
b) f est croissante sur Df
f(-4) < 0
f(4) > 0
Donc f(x)=0 admet une solution unique α sur Df.
c) f(x) = 0
==> e^x - e^-x = 0
==> e^x = e^-x
==> x = -x
==> x = 0 (je ne vois pas l'intérêt de la calculatrice ???)
x -4 α=0 4
f'(x) + +
f(x) négative 0 positive
d) g'(x) = f(x)
Donc g' est négative sur [-4,0]
==> g est décroissante sur [-4,0]
Et g est positive sur [0,4]
==> g est croissante sur [0,4]
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Honorine83000
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Bonjours comment on fait pour mettre une image avec la question poser ?
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Bonjour,1) Df = [-4,4]
f'(x) = e^x + e^x = 2e^x
==> f'(x) > 0
==> f croissante sur Df
f(-4) = e^-4 - e^4 = 1/e^4 - e^4 = (1 - e^8)/e^4
f(4) = e^4 - e^-4 = e^4 - 1/e^4 = (e^8 - 1)/e^4
b) f est croissante sur Df
f(-4) < 0
f(4) > 0
Donc f(x)=0 admet une solution unique α sur Df.
c) f(x) = 0
==> e^x - e^-x = 0
==> e^x = e^-x
==> x = -x
==> x = 0 (je ne vois pas l'intérêt de la calculatrice ???)
x -4 α=0 4
f'(x) + +
f(x) négative 0 positive
d) g'(x) = f(x)
Donc g' est négative sur [-4,0]
==> g est décroissante sur [-4,0]
Et g est positive sur [0,4]
==> g est croissante sur [0,4]