Bonjour j'ai besoins d'aide pour cette exercice en pièce jointes. Je ne sais même pas comment commen.... Pergunta de ideia deHonorine83000

January 2021 1 21 Report

Bonjour j'ai besoins d'aide pour cette exercice en pièce jointes. Je ne sais même pas comment commencer merci d'avance !

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scoladan

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Bonjour,

1) Df = [-4,4]

f'(x) = e^x + e^x = 2e^x

==> f'(x) > 0

==> f croissante sur Df

f(-4) = e^-4 - e^4 = 1/e^4 - e^4 = (1 - e^8)/e^4

f(4) = e^4 - e^-4 = e^4 - 1/e^4 = (e^8 - 1)/e^4

b) f est croissante sur Df
f(-4) < 0
f(4) > 0

Donc f(x)=0 admet une solution unique α sur Df.

c) f(x) = 0

==> e^x - e^-x = 0
==> e^x = e^-x

==> x = -x

==> x = 0 (je ne vois pas l'intérêt de la calculatrice ???)

x    -4    α=0 4
f'(x) +     +
f(x)    négative 0 positive

d) g'(x) = f(x)

Donc g' est négative sur [-4,0]
==> g est décroissante sur [-4,0]

Et g est positive sur [0,4]
==> g est croissante sur [0,4]

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