Bonjour j’ai cet exercice à faire pour mon DM et je ne comprend pas du tout son énoncé...quelqu’un pourrait m’aider ?
On considère la fonction f définie par f(x)= x^2+ax+b où a et b sont des réels que l’on cherche à déterminer. On souhaite que la courbe représentative Cf de cette fonction f passe par les points A(-1 ; 6) et B(1 ; 2).
En résolvant un système d'équation, déterminer les réels a et b puis donner l’expression de la fonction f en vérifiant ces deux conditions.
Merci à celui ou celle qui prendra le temps de m’aider :)
On considère la fonction f définie par f(x)= x^2+ax+b où a et b sont des réels que l’on cherche à déterminer. On souhaite que la courbe représentative Cf de cette fonction f passe par les points A(-1 ; 6) et B(1 ; 2).
En résolvant un système d'équation, déterminer les réels a et b puis donner l’expression de la fonction f en vérifiant ces deux conditions.
Merci à celui ou celle qui prendra le temps de m’aider :)
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Bonjour,1)
A(-1;6) appartient à la courbe
d'où
(-1)²+a(-1)+b=6
1-a+b=6
2)
B(1:2) appartient à la courbe
d'où
1²+a(1)+b=2
1+2 donne
(1-a+b)+(1+a+b)=6+2
1-a+b+1+a+b=8
2+2b=8
2b=8-2
2b=6
b=6/2
b=3
f(x)
x²+ax+3
A(-1;6) appartient à la courbe
d'où
(-1)²+a(-1)+3=6
1-a+3=6
4-a=6
4-6=a
-2=a
d'où
f(x)=x²-2x+3
vérifions
B(1;2)
1²-2+3=1-2+3
-1+3=2