Bonjour,

On a les points :

A(1;-1) • B(2;1) • C(4;-1) • D(6;-2)

a• AE = 3/2 BC

BC (xC - xB ; yC - yB)(2;-2)

E (xA + 3/2 xBC ; yA + 3/2 yBC)

E (1 + 3/2 × 2 ; -1 + 3/2 × (-2))

E (4;-4)

b• CF = -3 AB

AB(xB - xA ; yB - yA)(1;2)

F (xC + (-3) × xAB ; yC + (-3) × yAB)

F (4 + (-3)×1 ; -1 + (-3)× 2)

F (4 - 3 ; -1 - 6)

F (1;-7)

c• Il faut voir si les vecteurs DE et DF sont colinéaires ou non.

D(6;-2) • E(4;-4) • F(1;-7)

DE (xE - xD ; yE - yD) (4 - 6 ; -4 - (-2))

DE (-2;-2)

DF (xF - yD ; yF - yD)(1 - 6 ; -7 - (-2))

DF (-5 ; -5)

On a : DE = 5/2 DF

Alors on a les vecteurs DE et DF qui sont colinéaires, donc les points D, E et F sont alignés.