1)

a) tu connais un côté de l'angle droit AC (8 cm) et l'hypoténuse BC (10 cm)

cela suffit pour calculer AB en utilisant Pythagore

AB² = 10² - 8²  = 100 - 64 = 36

AB = 6 cm

b) d'autre part, avec le côté AC et l'hypoténuse BC tu peux calculer l'angle B

sinB = côté opposé/hypoténuse

sinB = 8/10 = 4/5 = 0,8

0,8 n'est pas le sinus de 60°

alors je ne comprends pas cet exercice.

Il y a des données incompatibles si 8 cm et 10 cm sont justes 60° est faux.

Est-ce toi qui a mis les valeurs des angles ?

Es-tu sûr que la question est uniquement "calculer les côtés manquants"

S'il y a autre chose lis le texte soigneusement

S'il n'y a rien d'autre je ne comprends pas à quoi rime ce 60°.

2) même problème, je ne regarde pas le 3)

tu peux calculer les côtés demandés avec Pythagore et laisser tomber les angles

4)

tanP = côté opposé LN / côté adjacent LP

1,85 = 8 / LP

ici on peut calculer LP qui vaut 8 / 1,85 soit 4,3 environ

puis NP dont le carré vaut 8² + 4,3²

cet exercice fonctionne car il y a 3 données : l'angle droit,

                                                                            l'angle P

                                                                            le côté NL

Dans les autres ex le problème est qu'il y a 4 données, 3 suffisent pour construire le triangle la 4e dépend des 3 autres, elle ne peut pas être n'importe quoi.