bonjour

1/  vrai ou faux ?

( a + b)² = a² + b²

a² + 2 ab  + b²   ≠ a² + b²  → faux

2 )  le double du produit de 2 nombres ajouté à la somme de leurs carrés est égal au carré de leur somme

2 ab + a² + b² =  (a  + b)²

2 ab + a² +  b²  =  a²+ 2 ab + b² → vrai

3/ (a - b)² = a² - 2 ab + b²

4 /  5 ² - 2 ² = 25 - 4 = 21

     ( 5 + 2) x ( 5 - 2) = 7 x 3 = 21

  9² - 8 ² = 81 - 64 = 17

  ( 9 + 8) x ( 9 - 8 ) = 17 x 1 = 17

fais pareil pour les autres

5 / je te laisse écrire d'autres exemples

conjecture :  a² - b² = ( a + b ) x ( a - b )

6/ ( 6 + 3 x)² =  6 ² + 2 ( 6 * 3) + (3 x)² = 36 + 36 x + 9 x²

( 6 - 3 x )² = 36 - 18 x + 9 x²

( 6 + 3 x ) ( 6 - 3 x ) = 36 - 9 x²

Bonjour,

1. C'est faux.

On essaie avec 1 et 2: le carré de la somme de 1 et 2 est égal à (a+b)² = (1+2)² = 3² = 9.

La somme des carrés des deux nombres est égale à a²+b² = 1²+2² = 1+4 = 5.

5 est différent de 9 donc ce qu'elle dit

est faux.

2. a. Ce qu'il dit équivaut à: 2ab+a²+b² = (a+b)²

On essaie avec a = 1 et b = 2 :

2ab+a²+b² = 2*1*2+1²+2² = 4+1+4 = 9

(a+b)² = (1+2)² = 3² = 9

9=9 donc l'affirmation est vraie pour a=1 et b=2.

b. On développe (a+b)² : (a+b)² = (a+b)(a+b) = a²+ab+ab+b² = a²+2ab+b²

Donc la propriété est toujours vraie.

3. (a-b)² = (a-b)(a-b) = a²-ab-ab+b² = a²-2ab+b²

4. a. 5²-2² = 25-4 = 21

(5+2)(5-2) = 7*3 = 21

Donc 5²-2² = (5+2)(5-2)

Faire de même pour les questions b,c et d

5. a. 1²-2² = (1-2)(1+2)

1²-3² = (1-3)(1+3)

1²-4² = (1-4)(1+4)

1²-5² = (1-5)(1+5)

1²-6² = (1-6)(1+6)

1²-7² = (1-7)(1+7)

b. a²-b² = (a-b)(a+b)

Pour le montrer, on développe (a-b)(a+b) : (a-b)(a+b) = a²+ab-ab-b² = a²-b²

6. a. Utiliser (a+b)² = a²+2ab+b²

b. Utiliser (a-b)² = a²-2ab+b²

c. Utiliser (a-b)(a+b) = a²-b²