Bonjour j'ai cette exercice à faire pour la semaine prochaine est-ce que qqun peut m'expliquer ??
Merci d'avance a tous et prenez soin de vous
1. Soit n et n +1 deux entiers consécutifs. Démontrer que leur produit n(n+1) est pair.
2. En déduire que si a est un entier impair alors 8 divise a² – 1.
Merci d'avance a tous et prenez soin de vous
1. Soit n et n +1 deux entiers consécutifs. Démontrer que leur produit n(n+1) est pair.
2. En déduire que si a est un entier impair alors 8 divise a² – 1.
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salut, je suis pas certain pour la 2
1. sur les deux entiers consécutifs, un est pair, l'autre est impair
tu peux donc les écrires sous la forme (2k)(2k+1)=2(k(2k+1)) qui est donc pair
2.
A² – 1 = (A – 1) (A + 1)
A étant impair, A – 1 et A + 1 sont pairs.
Et, étant consécutifs, l'un est divisible par 4.
L'un en 2k et l'autre en 4k', le produit est en 8 kk'.
quand un entier est impair, il s'écrit sous la forme de 2 * quelque chose + 1
Pour le 1,
le k désigne ce "quelque chose", tu as deux entiers consécutifs, donc par exemple (3,4) (11,12), il y en aura toujours un pair et l'autre impair