Réponse :

bonjour

Explications étape par étape :

La hauteur de la pyramide est la droite qui passe par le sommet principal et qui est perpendiculaire à la base. Propriété : Si une pyramide est régulière alors sa hauteur passe par le centre de la base.

et dans un carré les diagonales ont le même milieu, sont perpendiculaires et sont de même longueur.

calculons la longuer de la diagonale

la base est un carré donc ABC est un triangle rectangle en B et AC est l'hypoténuse

AC² = AB² + BC²

AC² = 6² + 6²

AC² = 72

AC = √72

AC = 6√2

• SO la hauteur passe par le centre de la base

     ⇒  La demi diagonale AO = 1/2 × 6√2 = 3√2

• SO est ⊥ à la base  donc le triangle AOS est rectangle en O et SA est l'hypoténuse de ce triangle

• Pythagore dit :

     SA² = AO² + SO²

     SO² = SA² - AO²

     SO² = 5² - (3√2)²

     SO² = 25 - 9 x 2

     SO² = 25 - 18

     SO² = 7

     SO = √7

2) volume de la pyramide

⇒ V = 1/3 x aire de la base x hauteur

   V = 1/3 x 6² x √7

   V = 12√7

   V = 31,75cm³ (arrondi au centième)

bon dimanche