Bonjour j'ai cette exercice pour un DM a rendre pour demain et cela fait maintenant plusieurs jours que je bloque sur cet exercice. Quelqu'un peut- il me venir en aide ?
L'éponge de Menger
L'art fractal qui repose sur des théories mathématiques est très présent en architecture et dans l'art graphique. L'éponge de Menger est un solide fractal sorti de l'imagination du mathématicien Karl Menger en 1926. Réalisation de l'éponge de Menger: . On part d'un cube. . On le découpe en 27 cubes identiques. . On supprime le cube central de chaque face ainsi que le cube du milieu. Dans chacun des cubes restants, on réitère l'opération. . Et ainsi de suite... Voici les premières étapes de constructions: M Départ Étape 1 Étape 2 Étape 3 1. a. De combien de petits cubes est composé le solide à l'étape 1 ? à l'étape 2 ? à l'étape 3 ? b. Et à l'étape 6? à l'étape 10? Donner les résultats en écriture scientifique. 2. a. Le cube de départ fait 1 m de côté. Quel est le volume du solide en m³ à l'étape 1 ? à l'étape 2 ? à l'étape 3 ? Donner les résultats arrondis à 10³ près. b. Et à l'étape 6? à l'étape 10? Donner les résultats arrondis à 103 près. Quelle remarque peut-on faire sur le volume de ce solide ? Pouvait-on le prévoir ?
L'éponge de Menger
L'art fractal qui repose sur des théories mathématiques est très présent en architecture et dans l'art graphique. L'éponge de Menger est un solide fractal sorti de l'imagination du mathématicien Karl Menger en 1926. Réalisation de l'éponge de Menger: . On part d'un cube. . On le découpe en 27 cubes identiques. . On supprime le cube central de chaque face ainsi que le cube du milieu. Dans chacun des cubes restants, on réitère l'opération. . Et ainsi de suite... Voici les premières étapes de constructions: M Départ Étape 1 Étape 2 Étape 3 1. a. De combien de petits cubes est composé le solide à l'étape 1 ? à l'étape 2 ? à l'étape 3 ? b. Et à l'étape 6? à l'étape 10? Donner les résultats en écriture scientifique. 2. a. Le cube de départ fait 1 m de côté. Quel est le volume du solide en m³ à l'étape 1 ? à l'étape 2 ? à l'étape 3 ? Donner les résultats arrondis à 10³ près. b. Et à l'étape 6? à l'étape 10? Donner les résultats arrondis à 103 près. Quelle remarque peut-on faire sur le volume de ce solide ? Pouvait-on le prévoir ?