Bonjour,
j’ai cette question de maths de seconde à faire mais je ne la comprends pas.
- Démontrer que le produit de trois entiers consécutifs est divisible par 6 -
Merci beaucoup d’avance à ceux qui m’aideront
Bonne soirée
j’ai cette question de maths de seconde à faire mais je ne la comprends pas.
- Démontrer que le produit de trois entiers consécutifs est divisible par 6 -
Merci beaucoup d’avance à ceux qui m’aideront
Bonne soirée
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Réponse :
Bonjour,
Explications étape par étape
Le produit de deux entiers consécutifs est pair.
si n est pair alors n(n+1) est pair
sinon n+1 est pair et n(n+1) est pair.
Les restes de la division d' un entier par 3 est soit 0,soit 1, soit 2 car ce reste doit être inférieur à 3.
L'un des nombres n,n+1,n+2 est donc un multiple de 3
Le produit de 3 entiers consécutifs est donc un multiple de 3.
Le produit de 3 entiers consécutifs étant un multiple de 2 et un multiple de 3 est donc un multiple de 2*3=6 car 2 et 3 sont premiers entre eux.3.