Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape :

1)

a x b=3600 donc :

b=3600/a

2)

Périmètre=a x 2 + b x 2=2a+(7200/a)

3)

On a donc :

2a+(7200/a)=250

2a+(7200/a)-250=0

On réduit au même dénominateur qui est "a" :

(2a²+7200-250a) / a=0  ==>avec a ≠ 0

Une fraction nulle implique que  son numérateur est nul . Donc il faut :

2a²-250a+7200=0

b)

On développe :

2(x-80)(x-45)=2(x²-45x-80x+3600)=.... tu finis et tu trouves :

2x²-250x+7200

c)

Résoudre :

2a²-250a+7200=0 revient à résoudre :

2(a-80)(a-45)=0 soit :

a-80=0 OU a-45=0

a=80 OU a=45

Avec a=80m , on a b=3600/80=45m

Avec a=45m , on a b=3600/45=80m.

Tu vérifies que , avec ces dimensions l'aire vaut 3600 m² et le périmètre 250m.

OK ?