1) calculer la longueur de la partie supérieure de l'arbre, de la cassure au sommet
5.4 - 1.5 = 3.9 m
2) la partie inférieure de l'arbre est-elle restée verticale, justifier la réponse
il faut utiliser la réciproque du th.Pythagore
soit le triangle ABC avec AB = 1.5 m ; AC = 3.6 m ; BC = 3.9 m
AB²+AC² = 1.5²+3.6² = 2.25 + 12.96 = 15.21
BC² = 3.9² = 15.21
l'égalité de Pythagore est vérifiée : 1.5²+3.6² = 3.9² donc d'après la réciproque du th.Pythagore, le triangle ABC est rectangle en A
par conséquent, comme le sol est horizontal et l'arbre est perpendiculaire au sol donc la partie inférieure de l'arbre après la cassure est restée donc verticale
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Réponse :
1) calculer la longueur de la partie supérieure de l'arbre, de la cassure au sommet
5.4 - 1.5 = 3.9 m
2) la partie inférieure de l'arbre est-elle restée verticale, justifier la réponse
il faut utiliser la réciproque du th.Pythagore
soit le triangle ABC avec AB = 1.5 m ; AC = 3.6 m ; BC = 3.9 m
AB²+AC² = 1.5²+3.6² = 2.25 + 12.96 = 15.21
BC² = 3.9² = 15.21
l'égalité de Pythagore est vérifiée : 1.5²+3.6² = 3.9² donc d'après la réciproque du th.Pythagore, le triangle ABC est rectangle en A
par conséquent, comme le sol est horizontal et l'arbre est perpendiculaire au sol donc la partie inférieure de l'arbre après la cassure est restée donc verticale
Explications étape par étape