Bonjour,

1) car BC = 8

2) BM = 10 - x

3) CN = 8 - x

4) aire BMN = (BM × BN) ÷ 2 = (x(10-x))/2 = (10x-x²)/2

5) f(x) = aire BMN + aire CNP

         = (10x-x²)/2 + (x(8-x)/2

         = (10x-x²+8x-x²)/2

         = (18x-2x²)/2

         = 9x-x²

6)

a) f(x) =  -(x-4,5)²+20,25 = -(x²-9x+20,25)+20,25 = -x²+9x-20,25+20,25

                                                                               = 9x-x²

b) l'aire maximale sera égale à 20,25 cm²

   cette aire maximale est atteinte quand x = 4,5

   donc quand le point N est placé à 4,5 cm du point B