Réponse :

Explications étape par étape

Bonsoir

La somme de deux nombres pairs est elle paire ?

2n : nombre pair

2n + 2 : un autre nombre pair

2n + 2n + 2 = 4n + 2 = 2(n + 1)

Comme c’est un multiple de 2 donc c’est un nombre pair

Le produit de trois nombres consécutifs est il pair?

n : un nombre

n + 1 : son consécutif

n + 2 : le troisième consécutif

n x (n + 1) x (n + 2) = n(n^2 + 2n + n + 2)

n x (n + 1) x (n + 2) = n(n^2 + 3n + 2)

n x (n + 1) x (n + 2) = n^3 + 3n^2 + 2n

Comme on a 2n à la fin du calcul le produit sera toujours pair

Ex : 1^3 + 1^2 + 2 x 1 = 1 + 1 + 2 = 4

2^3 + 2^2 + 2 x 2 = 8 + 4 + 4 = 16