Réponse :

Explications étape par étape :

si la tangente à la courbe est parallèle à la droite d’équation y = x alors le coefficient directeur de la tangente est égal à 1

Donc f’(x) = 1

Ceci est une équation du second degré en x avec à

Pour connaître le signe de Δ, il faut chercher les racines de

Δ’ = 12^2 - 12 * 16 = - 12 * 4

Δ’  < 0 donc n’a pas de racine donc pour tout m,

f’(x) = 1 a donc deux solutions pour tout réel m donc la courbe a deux points en lesquels la tangente est parallèle à la droite y = x