Bonsoir,

Si on regarde ton schéma et que l'on ajoute à la partie grisée la partie non grisée, la pièce est rectangulaire dont les mesures sont les suivantes :

La largeur est de 5 m

La longueur est de 7 m

Une fois cela fait, on va pouvoir calculer les côtés du triangle rectangle

BH = AH-AB = 7-4 = 3 m

CH = DH-DC = 5 -3 = 2 m

1/ Aire de BCH = (BH x CH)/2 = (3 x 2)/2 = 3 m²

2/ Aire du rectangle AHDG = Longueur x Largeur = 7 x 5 = 35 m²

Aire de la partie grisée = 35 - 3 = 32 m²

Bonne soirée

1a. On remarque que GD = GF + FE + ED = 1 + 1 + 5 = 7m

Détermination de l'aire du triangle BCH :

On sait que AGDH est un rectangle donc AH = GD = 7cm et AG = HD = 5m

AH = AB + BH   donc BH = AH - AB

                                    BH = 7 - 4

                                    BH = 3m

HD = DC + CH   donc  CH = HD - DC

                                     CH =  5 - 3

                                     CH = 2m

Aire du triangle rectangle BCH : B x h /2 = BH x CH/2 = 3x2/2 = 6/2 = 3m²

L'aire du triangle BCH est donc de 3 m².

2. Aire de la pièce : 32m²

Aire rectangle GAHD = 7 x 5 = 35m²

Aire ABCDG = Aire rectangleGAHD - Aire triangle BCH = 35 - 3 = 32m²