Bonjour,

a) faux : (x+1)²-4 = (x+1)²-2² = (x+1+2)(x+1-2) = (x+3)(x-1)

b) vrai : x²+2x=-4x ⇒ x²+2x+4x=0

                              ⇒ x²+6x=0

                              ⇒ x(x+6)=0

                              ⇒ x=0 ou x=-6

c) vrai : (x+3)²+2x = x²+6x+9+2x

                            = x²+8x+9

                            = x²+4x+4x+4+5

                            = (x+2)²+4x+5

d) faux : (x+1)(x+2)=3x+1 ⇒ x²+2x+x+2-3x-1=0

                                       ⇒ x²+1=0

                                       ⇒ x²=-1   (impossible)

e) faux : 1/(x+1)=1/(2x+2) ⇒ x+1=2x+2

                                      ⇒ x-2x=2-1

                                      ⇒ -x=1

                                      ⇒ x=-1

  mais si x=-1  alors 1/(x+1) et 1/(2x+2) = 1/0  (impossible)

f) vrai : x + 1/x = x²/x + 1/x = (x²+1)/x