Réponse :

Explications étape par étape

Bonsoir

Aire du carré AMNP :

A = x * x

A = x^2

Aire du triangle DCN :

A = Base * hauteur / 2

A = 5(5 - x) / 2

Aire de la partie colorée :

Ac = x^2 + 5(5 - x)/2

Ac = x^2 + 25/2 - 5x/2

Ac = x^2 - 5x/2 + 25/2

2) surface colorée et la surface blanche aient la même aire :

Aire du carré ABCD : 5^2 = 25

Aire de la partie blanche :

25 - x^2 + 5x/2 - 25/2

= -x^2 + 5x/2 - 25/2 + 50/2

= -x^2 + 5x/2 + 25/2

x^2 - 5x/2 + 25/2 = -x^2 + 5x/2 + 25/2

3) résoudre cette équation :

x^2 + x^2 = 5x/2 + 5x/2

2x^2 = 10x/2

2x^2 - 10x/2 = 0

x(2x - 5) = 0

x = 0 ou 2x - 5 = 0

x = 0 ou 2x = 5

x = 0 ou x = 5/2