Bonjour j'ai eu cette question (bonus) dans un DM que je n'ai pas comprise, la voici
Soient les points A(-1;-2) et I(4;3). On souhaite déterminer par le calcul les coordonnées du point B(x;y) tel que I soit le milieu de [AB]
1. Quelle équation doit vérifier x? y?
2. Les résoudre et conclure.
Merci!
Soient les points A(-1;-2) et I(4;3). On souhaite déterminer par le calcul les coordonnées du point B(x;y) tel que I soit le milieu de [AB]
1. Quelle équation doit vérifier x? y?
2. Les résoudre et conclure.
Merci!
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soit xA et yA les coordonnées de A
xB et yB celles de B
xI et yI celles de I
Les coordonnées de I en fonction de celles de A et B, si I est le milieu de [AB] sont :
xI = (xA + xB)/2 et yI = (yA + yB)/2
1) I est le milieu de [AB] donc, d'après la formule, 4 = (-1 + x)/2 et 3 = (-2 + y)/2
2) 4 = (-1 + x)/2 donc 8 = -1 + x et x = 8+1 = 9
3 = (-2 + y)/2 donc 6 = -2+y et y = 6+2 = 8
On obtient B(9;8)