Bonjour j'ai exercices niveau 4eme en maths :
Recopier et compléter de façon à obtenir un carré magique ( la somme est la meme sur chaque ligne, chaque colonne et chaque diagonale
a-2 (vide) 2a-4
a-3 (vide) (vide)
2-2a (vide) (vide)
MERCI DE VOTRE AIDE
Recopier et compléter de façon à obtenir un carré magique ( la somme est la meme sur chaque ligne, chaque colonne et chaque diagonale
a-2 (vide) 2a-4
a-3 (vide) (vide)
2-2a (vide) (vide)
MERCI DE VOTRE AIDE
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Pour obtenir un carré magique, il faut trouver les valeurs manquantes qui permettront d'obtenir la même somme sur chaque ligne, chaque colonne et chaque diagonale. Voici une proposition de complétion pour votre carré magique :
a-2 2 a-4
a-3 2a-5 7-2a
2-2a 9-2a 5
Pour vérifier que ce carré est magique, on peut faire les calculs suivants :
- Somme des nombres dans la 1ère ligne : a-2 + 2 + a-4 = 2a-4
- Somme des nombres dans la 2ème ligne : a-3 + 2a-5 + 7-2a = 2a-4
- Somme des nombres dans la 3ème ligne : 2-2a + 9-2a + 5 = 2a-4
- Somme des nombres dans la 1ère colonne : a-2 + a-3 + 2-2a = 2a-3
- Somme des nombres dans la 2ème colonne : 2 + 2a-5 + 9-2a = 2a+6
- Somme des nombres dans la 3ème colonne : a-4 + 7-2a + 5 = 2a-3
- Somme des nombres dans la diagonale descendante : a-2 + 2a-5 + 5 = 3a-2
- Somme des nombres dans la diagonale montante : a-4 + 2a-5 + 2 = 3a-7
On peut constater que dans chaque cas, on obtient la même somme, qui est égale à 2a-4. Donc ce carré est bien magique.
J'espère que cela vous aidera !