Réponse : Bonjour,

1) L'axe des ordonnées est asymptote à la courbe Cf, et on voit que pour x très petit, la courbe tend vers -∞.

Donc la limite de f en 0 est -∞.

2) f'(1) est égal au coefficient directeur de la tangente T à f au point d'abscisse 1.

Graphiquement, on voit que cette tangente T passe par les points (1;3) et (2;2). Donc:

3) Une primitive F de f sur [0;4], vérifie F'=f.

On dérive donc chacune des propositions, on commence par , on a:

.

Donc , donc cette fonction n'est pas une primitive de f.

On dérive :

F'(x)=f(x), donc est une primitive de f sur [0;4]