salut

1) f'(x)= 3ax²+2bx+c

2)  O(0;0) et f'(0)= -0.6

f(0)= a*0^3+b*0^2+c*c+d=0      => d=0

f'(0)= 3a*0^2+2b*0+c= -0.6      => c= -0.6

3) f(6)=a*6^3+b*6^2-0.6*6=3.6     =>216a+36b-0.6*6=3.6

                                                      => 216a+36b=7.2    (1)

f'(6)= 3a*6²+2b*6-0.6=0       => 108a+12b=0.6   (2)

si on divise par 3 l'équation (1) on retrouve le système à résoudre à la question suivante

résoudre le système

72a+12b=2.4   (1)

108a+12b=0.6  (2)

(1)*(-1)    -72a-12b= -2.4

        108a+12b= 0.6

      -----------------------------------

      36a             = -1.8      d'ou a= -0.05

calcul de b

72*-0.05+12b=2.4   d' ou b=0.5

f(x)= -0.05x^3+0.5x²-0.6x

partie B

f'(x)= -0.15x²+x-0.6

delta> 0   2 solutions x_1= 0.667     et x_2= 6

tableau

x               - inf                       0.667                 6                   + inf

f'(x)                          -               0              +       0        -