Bonjour j’ai réellement besoin d’aide pour exercice de math je dois le rendre mardi à 8h s’il vous plaît j’ai réellement besoin d’aide
Je donne 20 points car j’ai vraiment besoin d’aide
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Bonjour,
On sait que l'’angle AEF est égal à l'angle ACS, donc :
Tan AEF = AF/AS = 1/8
AÊF = Arctan 1/8
AÊF ≈ 7,13 °
Si AÊF ≈ 7,13° alors ACS aussi
Ensuite, on va calculer la circonférence, sachant que celle de la terre est bien sûr de 360° :
Soit x la circonférence, donc on a :
x = 360 * 800/7,13
x ≈ 40 392,71 km
Pour rappel :
Circonférence = 2 x π x Rayon
Donc : Rayon = circonférence / 2π
Rayon = 40 392,71 / 2π
Rayon ≈ 6 429 km
Selon la méthode d'Eratosthène, à l'aide du schéma, la terre a un rayon de : 6 429 km.
Réponse :
Explications étape par étape
Rayon de la terre :
Dans le triangle rectangle AEF, on utilise la trigonométrie :
Tan AEF = 1/8
AEF = Arctan 1/8
AEF ~ 7,125°
On sait que vu que les deux droites sont parallèles au soleil alors les angles AEF et ACS sont équivalents
On a 800 km => 7,125°
? km => 360° (circonférence de la terre)
360 x 800 / 7,125 ~ 40421 km
Circonférence est égale à :
C = 2 x pi x r
r = C/(2 x pi)
r = 40421/(2 x pi)
r ~ 6433 km